【题目】

给定一个链表，判断链表中是否有环。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。

如果链表中存在环，则返回 true 。否则，返回 false 。

进阶：

你能用 O(1)（即，常量）内存解决此问题吗？

示例 1：

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1 输出：true 解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2：

输入：head = [1,2], pos = 0 输出：true 解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例 3：

输入：head = [1], pos = -1 输出：false 解释：链表中没有环。

提示：

· 链表中节点的数目范围是 [0, 104] · -105 <= Node.val <= 105 · pos 为 -1 或者链表中的一个 有效索引 。

【思路】

设置快慢指针，快指针每次前进两步，慢指针每次前进一步，那么只要链表有环，两指针肯定会相遇。

【代码】

python版本

# Definition for singly-linked list.
# class ListNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.next = None

class Solution:
    def hasCycle(self, head: ListNode) -> bool:
        # 快指针前进两步，满指针前进一步
        # 如果有环，肯定会相遇
        fast, slow = head, head
        while fast:
            # 指针前移
            if fast and fast.next:
                fast = fast.next.next
                slow = slow.next
            else:
                return False
            # 相遇
            if fast == slow:
                return True
        return False

【相似题目】

142. 环形链表 II

解题思路：

慢指针前进步数：step = a + b + n * c (a为进环前的元素数；b为剩余的步数，c为环的元素数)
快指针前进步数：2 * step = a + b + m * c (m > n，m - n为快指针相对于慢指针多走了多少圈)
环的起点位置，对应前进步数为a，那么：a = (m - 2n) * c - b
进一步得到：a = (m - 2n + 1) * c + (c - b)
那么，慢指针回到head，两指针都每次只移动一步，那么在此相遇点就是环的起点

代码：

# Definition for singly-linked list.
# class ListNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.next = None

class Solution:
    def detectCycle(self, head: ListNode) -> ListNode:
        # 找到相遇点
        fast, slow = head, head
        flag = False # 没有环
        while fast:
            if fast and fast.next:
                fast = fast.next.next
                slow = slow.next
            else:
                break
            if fast == slow:
                flag = True
                break
        
        if not flag:
            return None
        
        # step = a + b + n * c (a为进环前的元素数；b为剩余的步数，c为环的元素数)
        # 2 * step = a + b + m * c (m > n，m - n为快指针相对于慢指针多走了多少圈)
        # ==> a = (m - 2n) * c - b
        # a = (m - 2n + 1) * c + (c - b)
        # 慢指针回到head，两指针都每次只移动一步，那么在此相遇点就是环的起点
        slow = head
        while fast != slow:
            fast = fast.next
            slow = slow.next
        return fast