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对于F(x,y)=0的隐函数求导，可以按下列方法来进行。
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F'x(x,y)+F'y(x,y)*dy / dx=0
dy / dx=- F'x / F'y
根据题主给出问题，则按上述公式求得其导数
隐函数求导法则和复合函数求导相同。由xy²-e^xy+2=0，y²+2xyy′-e^xy(y+xy′)=0，y²+2xyy′-ye^xy-xy′e^xy=0，(2xy-xe^xy)y′=ye^xy-y²，所以y′=dy/dx=y（e^xy-y0/x(2y-e^xy)。对于一个已经确定存在且可导的情况下，我们可以用复合函数求导的链式法则来进行求导。在方程左右两边都对x进行求导，由于y其实是x的一个函数，所以可以直接得到带有y'的一个方程，然后化简得到y'的表达式。
对于隐函数求导一般建议借助于求导的四则运算法则与复合函数求导的运算法则，采取对等式两边同时关于同一变量的求导数的方式来求解。即用隐函数求导公式推导的方式求隐函数的导数。这样的方式不管对于具体的函数表达式还是抽象函数描述形式都适用。
链式法则：分段用乘, 分叉用加, 单路全导, 叉路偏导。从最终函数到最终变量有几条路径就有几项相加，每条路径上的分段数就是每项相乘的项数；依据这个法则，就可以直接非常准确地写出计算式。
如果要求导数的函数是复合函数，或与其他函数的四则运算表达式，一般先进行四则运算，对于其中的复合函数求导时，对于需要的计算结果再单独使用复合函数求导法则进行计算，将计算得到的结果代入原来四则运算的计算公式，然后得到最终需要的结果。
隐函数求导，得到的导数y'的表达式中有时含有y，此时不需要变换成x，可以直接用y来表示。
1、什么是隐函数？
如果方程f(x,y)=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数。因此隐函数也必须满足函数的定义。而圆的方程x^2+y^2=r^2,不满足函数的定义，因此不是隐函数。如果加上y=0（或y=0）则满足函数定义，因此是隐函数。
2、隐函数如何求导？
隐函数导数的求解一般可以采用以下方法：
（1）先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；
（2）隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；
（3）利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；
（4）把n元隐函数看作(n+1)元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。
如x^2+y^2=r^2（y=0）
则y=√(r^2-x^2),表示成显函数，再对x进行求导；
或两边同时对x求导，得：
2x+2y*y'=0
所以y'=-2x/2y=-x/y.再把y表示成x即可。
隐函数求导，其实就是f(x,y)对x求导很简单的。凡是只有x的项，就按x求导就可以了；凡是只有y的项，按y求导后成一个y'就可以了；凡是即有x又有y的项，按乘法法则或除法法则或对数求导法则求就行了；凡是常数项，求导后都是0先说一道题，比如3x^2+2(x^2)(y^2)+y+1=x^y，对x求导就是ln[3x^2+2(x^2)(y^2)+y+1]=ylnx，从而[3x^2+2(x^2)(y^2)+y+1]'/[3x^2+2(x^2)(y^2)+y+1]=(ylnx)'从而{6x+2[(x^2)'(y^2)+(x^2)(y^2)']+y'}/[3x^2+2(x^2)y+y+1]=y'lnx+(lnx)'y从而{6x+2[2xy^2+2y(x^2)y']+y'}/[3x^2+2(x^2)y+y+1]=y'lnx+y/x即[6x+4xy^2+4y(x^2)y'+y']/[3x^2+2(x^2)y+y+1]=y'lnx+y/x，这就是最后的结果 就你这道题来说，就简单多了2x+2yy'=0，从而x+yy'=0，这就是结果
1、通常的隐函数，都是一个既含有x又含有y的方程，将整个方程对x求导；
2、求导时，要将y当成函数看待，也就是凡遇到含有y的项时，要先对y求导，然后乘以y对x
的导数，也就是说，一定是链式求导；
3、凡有既含有x又含有y的项时，视函数形式，用积的的求导法、商的求导法、链式求导法，
这三个法则可解决所有的求导；
4、然后解出dy/dx；
5、如果需要求出高次导数，方法类似，将低次导数结果代入高次的表达式中。
