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#include stdio.h
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/*辗转相除法函数*/
int gcd_div(int a,int b)
{
if (b == 0) {
return a;
} else {
return gcd_div(b,a % b);
}
}
/*更相减损法函数*/
int gcd_sub(int a,int b)
{
int ma,mb;
ab?(ma=a,mb=b):(ma=b,mb=a);
if (mb == 0) {
return ma;
} else {
return gcd_sub(ma-mb,mb);
}
}
int main()
{
int a = 28,b = 21;
printf("最大公约数(减法):(%d %d)%d\n",b,a,gcd_sub(b,a));
printf("最大公约数(除法):(%d %d)%d\n",b,a,gcd_div(a,b));
return 0;
}
#includestdio.h
int gcd(int m,int n)
{
int k;
if (nm)
{
k=m;
m=n;
n=k;
}
k=m%n;
if(k==0)
return n;
else
gcd(n,k);
}
main()
{
int m,n;
scanf("[%d],[%d]",m,n);
printf("The result is [%d]!\n",gcd(m,n));
}
希望能帮到你，满意请采纳，谢谢！！
辗转相除法用来求两个数的最大公约数，代码如下：
#include stdio.h
#include stdlib.h
int main()
{
int a, b,r;
scanf("%d %d", a, b);
while(b!=0)//当其中一个数为0，另一个数就是两数的最大公约数
{
r = a%b;
a = b;
b = r;
}
printf("Greatest Common Divisor: %d\n", a);
system("pause");
}
运行结果：
用辗转相除法（即欧几里得算法）求两个正整数的最大公约数.
解析：
设两个数m,n,假设m=n,用m除以n,求得余数q.若q为0,则m为最大公约数；若q不等于0,则进行如下迭代：
m=n,n=q,即原除数变为新的被除数,原余数变为新的除数重复算法,直到余数为0为止.余数为0时的除数n,即为原始m、n的最大公约数.
迭代初值：m,n的原始值；
q=m%n;
m=n;
n=q;
迭代条件：q!=0
例如：m=8;n=6
q=m%n(8%6==2)
m=n(m==6)
n=q(n==2)
因为：(q==2)!=0,重复算法：
q=m%n(6%2==0)
m=n(m==2)余数为0时的除数n为最大公约数,n值赋给了m,所以输出m的值
n=q(n==0)
因为：q==0 所以最大公约数为m的值
源程序：
#include
void main()
{
int m,n,q,a,b;
printf("Enter two integers:");
scanf("%d%d",a,b);
m=a;
n=b;
if(nm)
{
int z;
z=m;m=n;n=z;//执行算法前保证m的值比n的值大
}
do
{
q=m%n;
m=n;
n=q;
}while(q!=0);
printf("The greatest common divisor of");
printf("%d,%d is %d\n",a,b,m);
}
希望对你有所帮助!
#include stdio.h
int fun(int a,int b) /* 2个数的公约数 */
{
int t;
while(b)
{
t = a%b;
a = b;
b = t;
}
return a;
}
int main()
{
int a[100];
int n;
int i;
int res;
scanf("%d",n); /* 先输入数的总数n */
if(n 2)
{
printf("n不能小于2\n");
return 0;
}
for(i=0;in;i++) /* 输入n个数 */
scanf("%d",a[i]);
res = fun(a[0],a[1]);
for(i=2;in;i++)
res = fun(res,a[i]);
printf("%d\n",res);
return 0;
}
欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个正整数a，b的最大公约数。
其计算原理依赖于下面的定理：
定理：gcd(a,b) = gcd(b,a mod b) (ab 且a mod b 不为0)
证明：a可以表示成a = kb + r，则r = a mod b
辗转相除法是利用以下性质来确定两个正整数 a 和 b 的最大公因子的：
⒈ 若 r 是 a ÷ b 的余数，且r不为0， 则
gcd(a,b) = gcd(b,r)
⒉ a 和其倍数之最大公因子为 a。
另一种写法是：
⒈ 令r为a/b所得余数（0≤r
若 r= 0，算法结束；b 即为答案。
⒉ 互换：置 a←b，b←r，并返回第一步。
例如用辗转相除法求a b 最大公约数（a b谁大谁小无所谓）：
int GCD( int a , int b )
{
int n=a%b;
whie(n != 0) //即： while(n)
{
a = b;
b = n;
n = a % b;
}
return b; //注意这里返回的是b 不是n
}
