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下面递归写了一段递归累加到100，每加20个就换行输出。
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package zhidao;
public class Digui {
public static int add(int num){
int sum = 0;
StringBuffer sb = new StringBuffer();
if (num = 0) {
return 0;
}else{
if (num == 1) {
sum = sum+1;
}else {
sum = add(num-1)+num;
}
if (num % 20 == 0) {
System.out.println("[index = "+num+" sum = "+sum+"]");
}else {
System.out.print("[index = "+num+" sum = "+sum+"],");
}
}
return sum;
}
public static void main(String[] args) {
add(100);
}
}
public class Fibonacci \x0d\x0a{\x0d\x0apublic static void main(String[] args) \x0d\x0a{\x0d\x0a //初始化变量\x0d\x0a int n0 = 1, n1 = 1, n2;\x0d\x0a \x0d\x0a System.out.print(n0 + " " + n1 + " ");\x0d\x0a \x0d\x0a //引入for循环依次执行三个表达式,限定i的取值范围为
回答于 2022-11-16
1、递归做为一种算法在程序设计语言中广泛使用，是指函数/过程/子程序在运行过程中直接或间接调用自身而产生的重入现象。
2、递归算法一般用于解决三类问题：
1）数据的定义是按递归定义的。（Fibonacci（斐波那契）的函数）
2）问题解法按递归算法实现。（回溯）
3）数据的结构形式是按递归定义的。（树的遍历，图的搜索）
1.汉诺塔问题
import javax.swing.JOptionPane;
public class Hanoi {
private static final String DISK_B = "diskB";
private static final String DISK_C = "diskC";
private static final String DISK_A = "diskA";
static String from=DISK_A;
static String to=DISK_C;
static String mid=DISK_B;
public static void main(String[] args) {
String input=JOptionPane.showInputDialog("please input the number of the disks you want me move.");
int num=Integer.parseInt(input);
move(num，from，mid，to);
}
private static void move(int num， String from2， String mid2， String to2) {
if(num==1){
System.out.println("move disk 1 from "+from2+" to "+to2);
}
else {
move(num-1，from2，to2，mid2);
System.out.println("move disk "+num+" from "+from2+" to "+to2);
move(num-1，mid2，from2，to2);
}
}
}
2. 这是一个排列的例子，它所做的工作是将输入的一个字符串中的所有元素进行排序并输出，例如：你给出的参数是"abc" 则程序会输出：
abc
acb
bac
bca
cab
cba
(1)算法的出口在于：low=high也就是现在给出的排列元素只有一个时。
(2)算法的逼近过程：先确定排列的第一位元素，也就是循环中i所代表的元素，
然后low+1开始减少排列元素，如此下去，直到low=high
public static void permute(String str) {
char[] strArray = str.toCharArray();
permute(strArray， 0， strArray.length - 1);
}
public static void permute(char[] list， int low， int high) {
int i;
if (low == high) {
String cout = "";
for (i = 0; i = high; i++)
cout += list[i];
System.out.println(cout);
} else {
for (i = low; i = high; i++) {
char temp = list[low];
list[low] = list[i];
list[i] = temp;
permute(list， low + 1， high);
temp = list[low];
list[low] = list[i];
list[i] = temp;
}
}
}
3。这是一个组合的例子，与上述的例子相似，只是它所做的工作是，输出所给字符串中制定数目的元素的组合种类
(1)程序出口在于n=1，此时只要输出目标数组的所有元素即可
(2)逼近过程，当n1 的时候，我们先取第一个元素放入目标数组中，然后n-1，如此下去，最后出来。
import javax.swing.JOptionPane;
public class Combination {
/**
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
String input = JOptionPane.showInputDialog("please input your String： ");
String numString = JOptionPane.showInputDialog("please input the number of your Combination： ");
int num = Integer.parseInt(numString);
Combine(input， num);
}
private static void Combine(String input， int num) {
char[] a = input.toCharArray();
String b = "";
Combine(a， num， b， 0， a.length);
}
private static void Combine(char[] a， int num， String b， int low， int high) {
if (num == 0) {
System.out.println(b);
} else {
for (int i = low; i a.length; i++) {
b += a[i];
Combine(a， num - 1， b， i+1， a.length);
b=b.substring(0， b.length()-1);
}
}
}
}
一、递归算法基本思路：
Java递归算法是基于Java语言实现的递归算法。递归算法是一种直接或者间接调用自身函数或者方法的算法。递归算法实质是把问题分解成规模缩小的同类问题的子问题，然后递归调用方法表示问题的解。递归往往能给我们带来非常简洁非常直观的代码形式，从而使我们的编码大大简化，然而递归的思维确实跟我们的常规思维相逆的，通常都是从上而下的思维问题，而递归趋势从下往上的进行思维。
二、递归算法解决问题的特点：
【1】递归就是方法里调用自身。
【2】在使用递归策略时，必须有一个明确的递归结束条件，称为递归出口。
【3】递归算法代码显得很简洁，但递归算法解题的运行效率较低。所以不提倡用递归设计程序。
【4】在递归调用的过程中系统为每一层的返回点、局部量等开辟了栈来存储。递归次数过多容易造成栈溢出等，所以一般不提倡用递归算法设计程序。
【5】在做递归算法的时候，一定把握出口，也就是做递归算法必须要有一个明确的递归结束条件。这一点是非常重要的。其实这个出口就是一个条件，当满足了这个条件的时候我们就不再递归了。
三、代码示例：
public class Factorial {
//this is a recursive function
int fact(int n){
if (n==1) return 1;
return fact(n-1)*n;
}
}
public class TestFactorial {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Factorial factorial=new Factorial();
System.out.println("factorial(5)="+factorial.fact(5));
}
}
代码执行流程图如下：
此程序中n=5就是程序的出口。
