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Python两种输出值的方式: 表达式语句和 print() 函数。第三种方式是使用文件对象的 write() 方法，标准输出文件可以用 sys.stdout 引用。
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如果你希望输出的形式更加多样，可以使用 str.format() 函数来格式化输出值。如果你希望将输出的值转成字符串，可以使用 repr() 或 str() 函数来实现。
str()： 函数返回一个用户易读的表达形式。
repr()： 产生一个解释器易读的表达形式。
str.format() 的使用
读取键盘输入
Python 提供了 input() 内置函数，从标准输入读入一行文本，默认的标准输入是键盘。
open() 用于打开一个文件，并返回文件对象，基本语法格式如下:
open(filename, mode='r')
完整的语法格式为：
open(filename, mode='r', buffering=-1, encoding=None, errors=None, newline=None, closefd=True, opener=None)
参数说明:
filename: 必需，文件路径+文件名称（相对或者绝对路径）
mode: 可选，文件打开模式：只读，写入，追加等，默认模式为只读(r)
buffering: 设置缓冲
encoding: 一般使用utf8
errors: 报错级别
newline: 区分换行符
closefd: 传入的file参数类型
opener: 设置自定义开启器，开启器的返回值必须是一个打开的文件描述符。
不同模式mode打开文件的说明：
t 文本模式 (默认的模式)
b 二进制模式，一般用于非文本文件如图片等
x 写模式，新建一个文件，如果该文件已存在则会报错
+ 打开一个文件进行更新(可读可写)
r 以只读方式打开文件。文件的指针将会放在文件的开头。是默认模式。
rb 以二进制格式打开一个文件用于只读。文件指针将会放在文件的开头。
r+ 打开一个文件用于读写。文件指针将会放在文件的开头。
rb+ 以二进制格式打开一个文件用于读写。文件指针将会放在文件的开头。
w 打开一个文件只用于写入。如果该文件已存在则打开文件，并从开头开始编辑，即原有内容会被删除。如果该文件不存在，创建新文件。
wb 以二进制格式打开一个文件只用于写入。如果该文件已存在则打开文件，并从开头开始编辑，即原有内容会被删除。如果该文件不存在，创建新文件。
w+ 打开一个文件用于读写。如果该文件已存在则打开文件，并从开头开始编辑，即原有内容会被删除。如果该文件不存在，创建新文件。
wb+ 以二进制格式打开一个文件用于读写。如果该文件已存在则打开文件，并从开头开始编辑，即原有内容会被删除。如果该文件不存在，创建新文件。
a 打开一个文件用于追加。如果该文件已存在，文件指针将会放在文件的结尾，新的内容将会被写入到已有内容之后。如果该文件不存在，创建新文件进行写入。
ab 以二进制格式打开一个文件用于追加。如果该文件已存在，文件指针将会放在文件的结尾，新的内容将会被写入到已有内容之后。如果该文件不存在，创建新文件进行写入。
a+ 打开一个文件用于读写。如果该文件已存在，文件指针将会放在文件的结尾。文件打开时会是追加模式。如果该文件不存在，创建新文件用于读写。
ab+ 以二进制格式打开一个文件用于追加。如果该文件已存在，文件指针将会放在文件的结尾。如果该文件不存在，创建新文件用于读写。
f.write(string) 将 string 写入到文件中, 然后返回写入的字符数
f.writelines(sequence) 向文件写入一个序列字符串列表，如果需要换行则要自己加入每行的换行符。
f.read(size) 读取一定数目的数据, 然后作为字符串或字节对象返回。size 是一个可选参数。当 size 参数忽略或者为负, 那么该文件的所有内容都将被读取并且返回。
f.readline() 从文件中读取单独的一行。换行符为 '\n'。读取整行，包括 "\n" 字符。f.readline() 如果返回一个空字符串, 说明已经读取到最后一行。
f.readlines([sizeint])] 读取所有行并返回列表类型，若给定sizeint0，返回总和大约为sizeint字节的行, 并且将这些字节按行分割。实际读取值可能比 sizeint 较大, 因为需要填充缓冲区。
f.tell() 返回文件对象当前所处的位置, 它是从文件开头开始算起的字节数。
f.seek() 移动文件读取指针到指定位置，如果要改变文件当前的位置, 可以使用f.seek(offset, from_what) 函数。from_what 的值(默认为0), 如果是 0 表示开头, 如果是 1 表示当前位置, 2 表示文件的结尾，例如：
seek(x,0) ： 从起始位置即文件首行首字符开始移动 x 个字符
seek(x,1) ： 表示从当前位置往后移动x个字符
seek(-x,2)：表示从文件的结尾往前移动x个字符
file.flush() 刷新文件内部缓冲，直接把内部缓冲区的数据立刻写入文件, 而不是被动的等待输出缓冲区写入
file.fileno() 返回一个整型的文件描述符(file descriptor FD 整型), 可以用在如os模块的read方法等一些底层操作上
file.isatty() 如果文件连接到一个终端设备返回 True，否则返回 False
file.truncate([size]) 从文件的首行首字符开始截断，截断文件为 size 个字符，无 size 表示从当前位置截断；截断之后后面的所有字符被删除，其中 windows 系统下的换行代表2个字符大小。
f.close() 关闭文件并释放系统的资源。关闭后文件不能再进行读写操作，否则会抛出异常
当处理一个文件对象时, 使用 with 关键字是非常好的方式。在结束后, 它会帮你正确的关闭文件。 而且写起来也比 try - finally 语句块要简短:
python的pickle模块实现了基本的数据序列和反序列化。通过pickle模块的序列化操作能够将程序中运行的对象信息保存到文件中去，永久存储。通过pickle模块的反序列化操作能够从文件中创建上一次程序保存的对象。
基本接口：
pickle.dump(obj, file, [,protocol])
有了 pickle 对象, 就能对 file 以读取的形式打开:
x = pickle.load(file)
从 file 中读取一个字符串，并将它重构为原来的python对象。
示例：使用pickle模块将数据对象保存到文件
示例：使用pickle模块从文件中重构python对象
代数式不一定是可计算的，表达式是可计算的，两者含义不同。
不能直接求值的原因：
1：代数式中的代数量是未知的；
2：代数式中的运算符不一定有对应的python运算；
3：即使能求值并且结果相等，也不代表本质相同，（例5+1、2*3、36**0.5）
因此，需要更复杂的方法来实现该功能。
python对象都可以通过重构__eq__方法来重新定义两个对象之间的比较规则。
定义【代数式(AlgebraicExpression)】类，重新实现它的__eq__方法：比较self和待比较代数式的等价规范形式(standardization)是否一致。
class AlgebraicExpression(object):
....def __eq__(self, other):
........assert isinstance(other, AlgebraicExpression)
........return str(self.standardization)==str(other.standardization)
等价规范形式：
将运算符按最高优先级拆分为多个子运算式与运算符，子运算式做同样的处理，直至子运算式不包含运算符；
运算率和等价规则决定代数式有等价形式：
1：按运算率将可解耦的括号全部解耦；
2：并在同优先级中对算符排序；
3：按等价规则对多目运算中算子排序；
4：然后按顺序重新组装。
一、前言
在python中，函数参数的定义和传递有以下几种方式：
语法
意义
def func(name)
普通参数，可以根据位置匹配，也可以根据key来匹配
def func(name=value)
默认参数，当参数没有传递时，使用默认值
def func(*iteratable)
将所有剩下的未匹配的参数收集至一个tuple中
def func(**dictionary)
将剩下未匹配的参数收集值一个dict中
def func(*, name)
必须使用key来匹配参数
def func(*other, name)
必须使用key来匹配参数
func(value)
函数调用，参数值按传递的参数顺序匹配
func(name=value)
函数调用，参数值根据key来匹配
func(*iteratable)
函数调用，将iteratable容器中的参数展开，按位置匹配对应的函数参数
func(**dictionary)
函数调用，将dict中的参数展开，按key值来匹配对应的函数参数
在python中，参数可以按照顺序传递，在调用函数时，参数的值按照传递的顺序，从左到右依次匹配。并且还可以给参数传递默认值，这都很好理解，因为在C、C++、Java等许多语言中，函数的参数传递都是按照这种方法来传递的。
但python的参数定义和传递除了按照顺序传递以及可以给默认值外，它还有其它的一些特点，在进一步讲解之前，首先说明python中函数调用中参数匹配的顺序：
按照顺序，给没有key的参数赋值，意味着传递参数时，需按顺序匹配的参数必须出现在按key匹配的参数之前；
给按照key匹配的参数赋值；
将多余的按照顺序匹配但未匹配的参数值归入*name的tuple中；
将多余未匹配上的按照key进行匹配的参数值归入**name的dict对象中；
将为匹配上的且具有默认值的参数赋默认值
二、按key匹配参数
对于C、C++这种语言，在调用函数时，系统会首先将函数地址压入堆栈，其次按参数的从右往左的顺序，一次压入堆栈。因此，C、C++这种语言它们只支持按顺序匹配形参。而python的做法不同，参数除了可以按顺序匹配，还可以按照参数名称来匹配。如：
def func(name, age):
print(name, age)
对于这个函数，以下的调用时等价的：
func('rechar', 27) #按顺序匹配
func(name = 'rechar', age = 27) #按参数名称匹配，在运行时告诉系统参数name的值为‘rechar’，age的值为27
func(age = 27, name = 'rechar') #按参数名称匹配
func('rechar', age = 27) #name是按顺序匹配，age按名称匹配
在python中，当按照参数名称进行匹配参数是，参数传递的顺序是可以任意的，不要求按照函数定义中参数的顺序进行传递。在使用名称匹配时，如果需要混合使用按顺序匹配规则，则按顺序匹配的参数必须出现在按key匹配的参数前，否则会报错：
func(name = 'rechar', 27)
以上调用会报如下错误：
三、函数定义中的”*name“
python在给按顺序匹配和按key匹配的参数赋完值后，如果发现调用者传入的参数仍有未匹配上的会发生什么情况呢？看一下下面的例子：
func('rechar', 27, 32)
运行时我们看到如下错误：
Traceback (most recent call last):
File "E:\tmp\tt.py", line 5, in module
func('rechar', 27, 32)
TypeError: func() takes 2 positional arguments but 3 were given
哦，python会抱怨我们传递的参数太多了。那如果确实在一些情况下，我们无法保证传递的参数数量一定和函数需要的参数数相等怎么办呢？这是就是*iterable这种参数该登场的时候了，假如在定义函数定义是，我们增加了一个参数，这个参数以一个”*“开始，那么这个参数实际上是一个tuple类型。假如传递的参数比需要的多，那那些多余的参数会被放入这个tuple中。例如，
def func(name, age, *other):
print(name, age, other)
那么,
func('rechar', 27, 32)
这个调用的输出如下：
rechar 27 (32,)
四、函数定义中的”**name“
python在将所有未匹配上的非按名称匹配的参数装入参数中的tuple之后，假如还有未匹配上的按名称匹配的参数那情况会怎样呢？首先来看一下下面的示例：
def func(name, age):
print(name, age)
func(name = 'rechar', age = 27, pay='1800')
执行时，python又抱怨了：
Traceback (most recent call last):
File "E:\tmp\tt.py", line 5, in module
func(name = 'rechar', age = 27, pay='1800')
TypeError: func() got an unexpected keyword argument 'pay'
它说func这个函数没有名称为”pay“的参数，这种情况或许出现在我们函数重构之后，原来函数时有这个参数的。而这个函数调用可能在别处没有被修改。假设即使给了”pay“这个参数，程序的正确性不受影响，没错，这就是”**name“参数的用武之地了。
假如在函数定义中，给函数增加一个以”**“开头的参数，那么这个参数实际上是一个dict对象，它会将参数调用中所有没有被匹配的按名称传递的参数都放入这个dict中。例如，
def func(name, age,**other):
print(name, age, other)
func(name = 'rechar', age = 27, pay='1800')
那么运行结果输出，
rechar 27 {'pay': '1800'}
看到了吧，这里的other就将没有匹配的”pay=‘1800’“收入囊中了。
五、规定调用必须按名称匹配
当我们在定义函数时，如果第一个参数就是”*name“参数，那么可想而知，我们无法使用按顺序匹配的方式传递，因为所有的按顺序传递的参数值最终的归宿都会是这里的tuple当中。而为了给后续的参数传递值，我们只能使用按名称匹配的方法。
六、”**“参数只能出现在最后一个形参之后
想想为什么?其实很好理解，因为出现在”**“形参之后的形参，无论使用按顺序传递还是按名称传递，最终都无法到达参数值真正应该需要到的地方。所以python规定，如果需要”**“参数，那它必须是最后一个形参。否则python会报语法错误。
七、函数调用中的”*“
在表格中我们看到了有func(*iteratable)的调用，这个调用的意思是，iteratable必须是一个可迭代的容器，比如list、tuple；作为参数传递值，它最终传递到函数时，不是以一个整体出现，而是将其中的元素按照顺序传递的方式，一次赋值给函数的形参。例如，
li = ['rechar', 27]
func(*li)
这个函数调用与
func('rechar', 27)
是等价的。
八、函数调用中的”**“
知道”*“在函数调用中的效果之后，也就很好理解”**“的作用了。它是将传递进来的dict对象分解，每一个元素对应一个按名称传递的参数，根据其中的key对参数进行赋值。
本文章是 重写 500 Lines or Less 系列的其中一篇，目标是重写 500 Lines or Less 系列的原有项目：Dagoba: an in-memory graph database。
Dagoba 是作者设计用来展示如何从零开始自己实现一个图数据库（ Graph Database ）。该名字似乎来源于作者喜欢的一个乐队，另一个原因是它的前缀 DAG 也正好是有向无环图 （ Directed Acyclic Graph ） 的缩写。本文也沿用了该名称。
图是一种常见的数据结构，它将信息描述为若干独立的节点（ vertex ，为了和下文的边更加对称，本文中称为 node ），以及把节点关联起来的边（ edge ）。我们熟悉的链表以及多种树结构可以看作是符合特定规则的图。图在路径选择、推荐算法以及神经网络等方面都是重要的核心数据结构。
既然图的用途如此广泛，一个重要的问题就是如何存储它。如果在传统的关系数据库中存储图，很自然的做法就是为节点和边各自创建一张表，并用外键把它们关联起来。这样的话，要查找某人所有的子女，就可以写下类似下面的查询：
还好，不算太复杂。但是如果要查找孙辈呢？那恐怕就要使用子查询或者 CTE(Common Table Expression) 等特殊构造了。再往下想，曾孙辈又该怎么查询？孙媳妇呢？
这样我们会意识到，SQL 作为查询语言，它只是对二维数据表这种结构而设计的，用它去查询图的话非常笨拙，很快会变得极其复杂，也难以扩展。针对图而言，我们希望有一种更为自然和直观的查询语法，类似这样：
为了高效地存储和查询图这种数据结构，图数据库（ Graph Database ）应运而生。因为和传统的关系型数据库存在极大的差异，所以它属于新型数据库也就是 NoSql 的一个分支（其他分支包括文档数据库、列数据库等）。图数据库的主要代表包括 Neo4J 等。本文介绍的 Dagoba 则是具备图数据库核心功能、主要用于教学和演示的一个简单的图数据库。
原文代码是使用 JavaScript 编写的，在定义调用接口时大量使用了原型（ prototype ）这种特有的语言构造。对于其他主流语言的用户来说，原型的用法多少显得有些别扭和不自然。
考虑到本系列其他数据库示例大多是用 Python 实现的，本文也按照传统，用 Python 重写了原文的代码。同样延续之前的惯例，为了让读者更好地理解程序是如何逐步完善的，我们用迭代式的方法完成程序的各个组成部分。
原文在 500lines 系列的 Github 仓库中只包含了实现代码，并未包含测试。按照代码注释说明，测试程序位于作者的另一个代码库中，不过和 500lines 版本的实现似乎略有不同。
本文实现的代码参考了原作者的测试内容，但跳过了北欧神话这个例子——我承认确实不熟悉这些神祇之间的亲缘关系，相信中文背景的读者们多数也未必了解，虽然作者很喜欢这个例子，想了想还是不要徒增困惑吧。因此本文在编写测试用例时只参考了原文关于家族亲属的例子，放弃了神话相关的部分，尽管会减少一些趣味性，相信对于入门级的代码来说这样也够用了。
本文实现程序位于代码库的 dagoba 目录下。按照本系列程序的同意规则，要想直接执行各个已完成的步骤，读者可以在根目录下的 main.py 找到相应的代码位置，取消注释并运行即可。
本程序的所有步骤只需要 Python3 ，测试则使用内置的 unittest , 不需要额外的第三方库。原则上 Python3.6 以上版本应该都可运行，但我只在 Python3.8.3 环境下完整测试过。
本文实现的程序从最简单的案例开始，通过每个步骤逐步扩展，最终形成一个完整的程序。这些步骤包括：
接下来依次介绍各个步骤。
回想一下，图数据库就是一些点（ node ）和边（ edge ）的集合。现在我们要做出的一个重大决策是如何对节点/边进行建模。对于边来说，必须指定它的关联关系，也就是从哪个节点指向哪个节点。大多数情况下边是有方向的——父子关系不指明方向可是要乱套的！
考虑到扩展性及通用性问题，我们可以把数据保存为字典（ dict ），这样可以方便地添加用户需要的任何数据。某些数据是为数据库内部管理而保留的，为了明确区分，可以这样约定：以下划线开头的特殊字段由数据库内部维护，类似于私有成员，用户不应该自己去修改它们。这也是 Python 社区普遍遵循的约定。
此外，节点和边存在互相引用的关系。目前我们知道边会引用到两端的节点，后面还会看到，为了提高效率，节点也会引用到边。如果仅仅在内存中维护它们的关系，那么使用指针访问是很直观的，但数据库必须考虑到序列化到磁盘的问题，这时指针就不再好用了。
为此，最好按照数据库的一般要求，为每个节点维护一个主键（ _id ），用主键来描述它们之间的关联关系。
我们第一步要把数据库的模型建立起来。为了测试目的，我们使用一个最简单的数据库模型，它只包含两个节点和一条边，如下所示：
按照 TDD 的原则，首先编写测试：
与原文一样，我们把数据库管理接口命名为 Dagoba 。目前，能够想到的最简单的测试是确认节点和边是否已经添加到数据库中：
assert_item 是一个辅助方法，用于检查字典是否包含预期的字段。相信大家都能想到该如何实现，这里就不再列出了，读者可参考 Github 上的完整源码。
现在，测试是失败的。用最简单的办法实现数据库：
需要注意的是，不管添加节点还是查询，程序都使用了拷贝后的数据副本，而不是直接使用原始数据。为什么要这样做？因为字典是可变的，用户可以在任何时候修改其中的内容，如果数据库不知道数据已经变化，就很容易发生难以追踪的一致性问题，最糟糕的情况下会使得数据内容彻底混乱。
拷贝数据可以避免上述问题，代价则是需要占用更多内存和处理时间。对于数据库来说，通常查询次数要远远多于修改，所以这个代价是可以接受的。
现在测试应该正常通过了。为了让它更加完善，我们可以再测试一些边缘情况，看看数据库能否正确处理异常数据，比如：
例如，如果用户尝试添加重复主键，我们预期应抛出 ValueError 异常。因此编写测试如下：
为了满足以上测试，代码需要稍作修改。特别是按照 id 查找主键是个常用操作，通过遍历的方法效率太低了，最好是能够通过主键直接访问。因此在数据库中再增加一个字典：
完整代码请参考 Github 仓库。
在上个步骤，我们在初始化数据库时为节点明确指定了主键。按照数据库设计的一般原则，主键最好是不具有业务含义的代理主键（ Surrogate key ），用户不应该关心它具体的值是什么，因此让数据库去管理主键通常是更为合理的。当然，在部分场景下——比如导入外部数据——明确指定主键仍然是有用的。
为了同时支持这些要求，我们这样约定：字段 _id 表示节点的主键，如果用户指定了该字段，则使用用户设置的值（当然，用户有责任保证它们不会重复）；否则，由数据库自动为它分配一个主键。
如果主键是数据库生成的，事先无法预知它的值是什么，而边（ edge ）必须指定它所指向的节点，因此必须在主键生成后才能添加。由于这个原因，在动态生成主键的情况下，数据库的初始化会略微复杂一些。还是先写一个测试：
为支持此功能，我们在数据库中添加一个内部字段 _next_id 用于生成主键，并让 add_node 方法返回新生成的主键：
接下来，再确认一下边是否可以正常访问：
运行测试，一切正常。这个步骤很轻松地完成了，不过两个测试（ DbModelTest 和 PrimaryKeyTest ）出现了一些重复代码，比如 get_item 。我们可以把这些公用代码提取出来。由于 get_item 内部调用了 TestCase.assertXXX 等方法，看起来应该使用继承，但从 TestCase 派生基类容易引起一些潜在的问题，所以我转而使用另一个技巧 Mixin ：
实现数据库模型之后，接下来就要考虑如何查询它了。
在设计查询时要考虑几个问题。对于图的访问来说，几乎总是由某个节点（或符合条件的某一类节点）开始，从与它相邻的边跳转到其他节点，依次类推。所以链式调用对查询来说是一种很自然的风格。举例来说，要知道 Tom 的孙子养了几只猫，可以使用类似这样的查询：
可以想象，以上每个方法都应该返回符合条件的节点集合。这种实现是很直观的，不过存在一个潜在的问题：很多时候用户只需要一小部分结果，如果它总是不计代价地给我们一个巨大的集合，会造成极大的浪费。比如以下查询：
为了避免不必要的浪费，我们需要另外一种机制，也就是通常所称的“懒式查询”或“延迟查询”。它的基本思想是，当我们调用查询方法时，它只是把查询条件记录下来，而并不立即返回结果，直到明确调用某些方法时才真正去查询数据库。
如果读者比较熟悉流行的 Python ORM，比如 SqlAlchemy 或者 Django ORM 的话，会知道它们几乎都是懒式查询的，要调用 list(result) 或者 result[0:10] 这样的方法才能得到具体的查询结果。
在 Dagoba 中把触发查询的方法定义为 run 。也就是说，以下查询执行到 run 时才真正去查找数据：
和懒式查询（ Lazy Query ）相对应的，直接返回结果的方法一般称作主动查询（ Eager Query ）。主动查询和懒式查询的内在查找逻辑基本上是相同的，区别只在于触发机制不同。由于主动查询实现起来更加简单，出错也更容易排查，因此我们先从主动查询开始实现。
还是从测试开始。前面测试所用的简单数据库数据太少，难以满足查询要求，所以这一步先来创建一个更复杂的数据模型：
此关系的复杂之处之一在于反向关联：如果 A 是 B 的哥哥，那么 B 就是 A 的弟弟/妹妹，为了查询到他们彼此之间的关系，正向关联和反向关联都需要存在，因此在初始化数据库时需要定义的边数量会很多。
当然，父子之间也存在反向关联的问题，为了让问题稍微简化一些，我们目前只需要向下（子孙辈）查找，可以稍微减少一些关联数量。
因此，我们定义数据模型如下。为了减少重复工作，我们通过 _backward 字段定义反向关联，而数据库内部为了查询方便，需要把它维护成两条边：
然后，测试一个最简单的查询，比如查找某人的所有孙辈：
这里 outcome/income 分别表示从某个节点出发、或到达它的节点集合。在原作者的代码中把上述方法称为 out/in 。当然这样看起来更加简洁，可惜的是 in 在 Python 中是个关键字，无法作为函数名。我也考虑过加个下划线比如 out_.in_ 这种形式，但看起来也有点怪异，权衡之后还是使用了稍微啰嗦一点的名称。
现在我们可以开始定义查询接口了。在前面已经说过，我们计划分别实现两种查询，包括主动查询（ Eager Query ）以及延迟查询（ Lazy Query ）。
它们的内在查询逻辑是相通的，看起来似乎可以使用继承。不过遵循 YAGNI 原则，目前先不这样做，而是只定义两个新类，在满足测试的基础上不断扩展。以后我们会看到，与继承相比，把共同的逻辑放到数据库本身其实是更为合理的。
接下来实现访问节点的方法。由于 EagerQuery 调用查询方法会立即返回结果，我们把结果记录在 _result 内部字段中。虽然 node 方法只返回单个结果，但考虑到其他查询方法几乎都是返回集合，为统一起见，让它也返回集合，这样可以避免同时支持集合与单结果的分支处理，让代码更加简洁、不容易出错。此外，如果查询对象不存在的话，我们只返回空集合，并不视为一个错误。
查询输入/输出节点的方法实现类似这样：
查找节点的核心逻辑在数据库本身定义：
以上使用了内部定义的一些辅助查询方法。用类似的逻辑再定义 income ，它们的实现都很简单，读者可以直接参考源码，此处不再赘述。
在此步骤的最后，我们再实现一个优化。当多次调用查询方法后，结果可能会返回重复的数据，很多时候这是不必要的。就像关系数据库通常支持 unique/distinct 一样，我们也希望 Dagoba 能够过滤重复的数据。
假设我们要查询某人所有孩子的祖父，显然不管有多少孩子，他们的祖父应该是同一个人。因此编写测试如下：
现在来实现 unique 。我们只要按照主键把重复数据去掉即可：
在上个步骤，初始化数据库指定了双向关联，但并未测试它们。因为我们还没有编写代码去支持它们，现在增加一个测试，它应该是失败的：
运行测试，的确失败了。我们看看要如何支持它。回想一下，当从边查找节点时，使用的是以下方法：
这里也有一个潜在的问题：调用 self.edges 意味着遍历所有边，当数据库内容较多时，这是巨大的浪费。为了提高性能，我们可以把与节点相关的边记录在节点本身，这样要查找边只要看节点本身即可。在初始化时定义出入边的集合：
在添加边时，我们要同时把它们对应的关系同时更新到节点，此外还要维护反向关联。这涉及对字典内容的部分复制，先编写一个辅助方法：
然后，将添加边的实现修改如下：
这里的代码同时添加正向关联和反向关联。有的朋友可能会注意到代码略有重复，是的，但是重复仅出现在该函数内部，本着“三则重构”的原则，暂时不去提取代码。
实现之后，前面的测试就可以正常通过了。
在这个步骤中，我们来实现延迟查询（ Lazy Query ）。
延迟查询的要求是，当调用查询方法时并不立即执行，而是推迟到调用特定方法，比如 run 时才执行整个查询，返回结果。
延迟查询的实现要比主动查询复杂一些。为了实现延迟查询，查询方法的实现不能直接返回结果，而是记录要执行的动作以及传入的参数，到调用 run 时再依次执行前面记录下来的内容。
如果你去看作者的实现，会发现他是用一个数据结构记录执行操作和参数，此外还有一部分逻辑用来分派对每种结构要执行的动作。这样当然是可行的，但数据处理和分派部分的实现会比较复杂，也容易出错。
本文的实现则选择了另外一种不同的方法：使用 Python 的内部函数机制，把一连串查询变换成一组函数，每个函数取上个函数的执行结果作为输入，最后一个函数的输出就是整个查询的结果。由于内部函数同时也是闭包，尽管每个查询的参数形式各不相同，但是它们都可以被闭包“捕获”而成为内部变量，所以这些内部函数可以采用统一的形式，无需再针对每种查询设计额外的数据结构，因而执行过程得到了很大程度的简化。
首先还是来编写测试。 LazyQueryTest 和 EagerQueryTest 测试用例几乎是完全相同的（是的，两种查询只在于内部实现机制不同，它们的调用接口几乎是完全一致的）。
因此我们可以把 EagerQueryTest 的测试原样不变拷贝到 LazyQueryTest 中。当然拷贝粘贴不是个好注意，对于比较冗长而固定的初始化部分，我们可以把它提取出来作为两个测试共享的公共函数。读者可参考代码中的 step04_lazy_query/tests/test_lazy_query.py 部分。
程序把查询函数的串行执行称为管道（ pipeline ），用一个变量来记录它：
然后依次实现各个调用接口。每种接口的实现都是类似的：用内部函数执行真正的查询逻辑，再把这个函数添加到 pipeline 调用链中。比如 node 的实现类似下面：
其他接口的实现也与此类似。最后， run 函数负责执行所有查询，返回最终结果；
完成上述实现后执行测试，确保我们的实现是正确的。
在前面我们说过，延迟查询与主动查询相比，最大的优势是对于许多查询可以按需要访问，不需要每个步骤都返回完整结果，从而提高性能，节约查询时间。比如说，对于下面的查询：
以上查询的意思是从孙辈中找到一个符合条件的节点即可。对该查询而言，主动查询会在调用 outcome('son') 时就遍历所有节点，哪怕最后一步只需要第一个结果。而延迟查询为了提高效率，应在找到符合条件的结果后立即停止。
目前我们尚未实现 take 方法。老规矩，先添加测试：
主动查询的 take 实现比较简单，我们只要从结果中返回前 n 条记录：
延迟查询的实现要复杂一些。为了避免不必要的查找，返回结果不应该是完整的列表（ list ），而应该是个按需返回的可迭代对象，我们用内置函数 next 来依次返回前 n 个结果：
写完后运行测试，确保它们是正确的。
从外部接口看，主动查询和延迟查询几乎是完全相同的，所以用单纯的数据测试很难确认后者的效率一定比前者高，用访问时间来测试也并不可靠。为了测试效率，我们引入一个节点访问次数的概念，如果延迟查询效率更高的话，那么它应该比主动查询访问节点的次数更少。
为此，编写如下测试：
我们为 Dagoba 类添加一个成员来记录总的节点访问次数，以及两个辅助方法，分别用于获取和重置访问次数：
然后浏览代码，查找修改点。增加计数主要在从边查找节点的时候，因此修改部分如下：
此外还有 income/outcome 方法，修改都很简单，这里就不再列出。
实现后再次运行测试。测试通过，表明延迟查询确实在效率上优于主动查询。
不像关系数据库的结构那样固定，图的形式可以千变万化，查询机制也必须足够灵活。从原理上讲，所有查询无非是从某个节点出发按照特定方向搜索，因此用 node/income/outcome 这三个方法几乎可以组合出任意所需的查询。
但对于复杂查询，写出的代码有时会显得较为琐碎和冗长，对于特定领域来说，往往存在更为简洁的名称，例如：母亲的兄弟可简称为舅舅。对于这些场景，如果能够类似 DSL （领域特定语言）那样允许用户根据专业要求自行扩展，从而简化查询，方便阅读，无疑会更为友好。
如果读者去看原作者的实现，会发现他是用一种特殊语法 addAlias 来定义自己想要的查询，调用方法时再进行查询以确定要执行的内容，其接口和内部实现都是相当复杂的。
而我希望有更简单的方法来实现这一点。所幸 Python 是一种高度动态的语言，允许在运行时向类中增加新的成员，因此做到这一点可能比预想的还要简单。
为了验证这一点，编写测试如下：
无需 Dagoba 的实现做任何改动，测试就可以通过了！其实我们要做的就是动态添加一个自定义的成员函数，按照 Python 对象机制的要求，成员函数的第一个成员应该是名为 self 的参数，但这里已经是在 UnitTest 的内部，为了和测试类本身的 self 相区分，新函数的参数增加了一个下划线。
此外，函数应返回其所属的对象，这是为了链式调用所要求的。我们看到，动态语言的灵活性使得添加新语法变得非常简单。
到此，一个初具规模的图数据库就形成了。
和原文相比，本文还缺少一些内容，比如如何将数据库序列化到磁盘。不过相信读者都看到了，我们的数据库内部结构基本上是简单的原生数据结构（列表+字典），因此序列化无论用 pickle 或是 JSON 之类方法都应该是相当简单的。有兴趣的读者可以自行完成它们。
我们的图数据库实现为了提高查询性能，在节点内部存储了边的指针（或者说引用）。这样做的好处是，无论数据库有多大，从一个节点到相邻节点的访问是常数时间，因此数据访问的效率非常高。
但一个潜在的问题是，如果数据库规模非常大，已经无法整个放在内存中，或者出于安全性等原因要实现分布式访问的话，那么指针就无法使用了，必须要考虑其他机制来解决这个问题。分布式数据库无论采用何种数据模型都是一个棘手的问题，在本文中我们没有涉及。有兴趣的读者也可以考虑 500lines 系列中关于分布式和集群算法的其他一些文章。
本文的实现和系列中其他数据库类似，采用 Python 作为实现语言，而原作者使用的是 JavaScript ，这应该和作者的背景有关。我相信对于大多数开发者来说， Python 的对象机制比 JavaScript 基于原型的语法应该是更容易阅读和理解的。
当然，原作者的版本比本文版本在实现上其实是更为完善的，灵活性也更好。如果想要更为优雅的实现，我们可以考虑使用 Python 元编程，那样会更接近于作者的实现，但也会让程序的复杂性大为增加。如果读者有兴趣，不妨对照着去读读原作者的版本。
Python基本语法
Python的语法相对比C，C++，Java更加简洁，比较符合人的正常思维。本篇介绍Python的基本语法，通过本篇文章你可以学到以下内容。
掌握Python的基本语法
识别Python中的关键字
Python是一门脚本语言，有以下特点：
面向对象：类
语法块：使用缩进进行标记
注释： #单行注释，"""多行注释"""，'''我也是多行注释''
打印与输出：print(), input()
变量: 变量在赋值的时候确定变量的类型
模块：通过import 模块名进行加载模块
Python的标识符
标识符是用户编程时使用的名字，用于给变量、常量、函数、语句块等命名，以建立起名称与使用之间的关系。标识符通常由字母和数字以及其它字符构成。
标识符的命名遵循以下规定：
开头以字母或者下划线_，剩下的字符数字字母或者下划线
Python遵循小驼峰命名法
不是使用Python中的关键字进行命名
代码示例:
num = 10 # 这是一个int类型变量
错误命名示例:
123rate(数字开头)、 mac book pro(含有空格)，class(关键字)
Python关键字
以下列表中的关键字不可以当作标识符进行使用。Python语言的关键字只包含小写字母。
pywt.waverec(coeffs, wavelet, mode='symmetric', axis=-1)
It may sometimes be desired to run waverec with some sets of coefficients omitted. This can best be done by setting the corresponding arrays to zero arrays of matching shape and dtype. Explicitly removing list entries or setting them to None is not supported.
Specifically, to ignore detail coefficients at level 2, one could do:
coeffs[-2] = np.zeros_like(coeffs[-2])
##################################################################
coeffs=pywt.wavedec(data_current,'db6',level=3)
for i in range(1,4):
coeffs[i] = np.zeros_like(coeffs[i])
A3 = pywt.waverec(coeffs, 'db6')
