C++实例（2）

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• 1.下面是一个简单的程序，向你展示一个很小的函数要递归调用多少次才会耗光栈空间。（函数的栈帧越大，能进行的递归调用次数就越少）
• 2.我们使用两个函数来计算阶乘：一个用于计算偶数的，一个计算奇数的。
• 3.下面是一些何时使用递归或循环的经验法则：
• 4.在树中插入新节点
• 5.在树中搜索
• 6.删除树

1.下面是一个简单的程序，向你展示一个很小的函数要递归调用多少次才会耗光栈空间。（函数的栈帧越大，能进行的递归调用次数就越少）

#includeusing namespace std;
void recures(int count)  //每次调用的count都不一样
{cout<recures(1);//第一次函数调用，因此置为1
}

2.我们使用两个函数来计算阶乘：一个用于计算偶数的，一个计算奇数的。

int factorial_odd(int x)
{if(x==0)
    {return 1;
    }
    return factorial_even(x-1);
}
int factorial_even(int n)
{if(x==0)
    {return 1;
    }
    return factorial_odd(x-1);
}
int factorial(int x)
{if(x%2==0)
    {return factorial_even(x);
    }
    else
    {return factorial_odd(x);
    }
}

3.下面是一些何时使用递归或循环的经验法则：

1）.适合用递归的情况：
（1）问题的解决需要将问题分解成相同问题的较小版本，且存在一个明显能用循环来实现的方案；
（2）你正在处理的数据结构是递归的。（如链表）
2）。适合用循环的情况：
（1）很明显能用一个简单的循环来解决问题（例如，要将一串数字相加，你当然可以写一个递归函数，但这不值得）；
（2）正在处理的数据结构使用数字进行索引时，如数组。

4.在树中插入新节点

（1） 函数接收一个key值和一棵已存在的树（可能为空），返回包含此插入值的新树。

node* insert(node *p_tree,int key)
{//基线条件：我们到达了一棵空树，需要将新节点插入到这里
   if(p_tree==NULL)
   {  node* p_new_tree=new node;
      p_new_tree->p_left=NULL;
      p_new_tree->p_right=NULL;
      p_new_tree->key_value=key;
      return p_new_tree;
   }
   //决定将新节点插入到左子树或右子树中
   //取决于新节点的值
   if(keykey_value)
   {//根据p_tree->left和新增的key值，构建一棵新树，
    //然后用一个指向新树的指针来替换现有的p_tree->left
    //之所以需要替换现有的p_tree->left，是为了防止
    //原有的p_tree->left为NULL的情况(如果不为NULL，
    //p_tree->p_left实际上不会改变，但替换下也无妨)
    p_tree->p_left=insert(p_tree->p_left,key);
   }
   else
   {//插入到右子树的情况与插入到左子树是对称的
   p_tree->p_right=insert(p_tree->p_right,key);
  }
  return p_tree;
}

此算法的基本逻辑是:如果当前拥有的是一棵空树，那就创建一棵新的树。若非空树，那么如果要插入的值大于当前节点，就将其插入左子树中，并用新创建的子树替换原来的左子树；否则就将新节点插入右子树中，并做同样的替换。

5.在树中搜索

node *search(node *p_tree,int key)
{//如果到达了空树，很明显，值key不在这棵树中!
   if(p_tree==NULL)
   { return NULL;
   }
   //如果找到了值key,搜索完成！
   else if(key==p_tree->key_value)
   {return p_tree;
   }
   //否则，尝试在左子树或右子树中寻找
   else if(keykey_value)
   {return search(p_tree->p_left,key);
   }
   else
   {return search(p_tree->p_right,key);
   }
}

上面的search函数首先检查两个基线条件:是否到达树的分支末端或是否找到了值key。无论哪种情况，我们都知道应该返回什么:如果到达树的分支末端，就返回NULL；如果找到了key值，就返回这棵树本身。

6.删除树

destroy_tree函数也应该是递归的。该算法将先删除当前节点的两个子树，然后再删除当前节点。

void destroy_tree(node *p_tree)
 {if(p_tree!=NULL)
  {destroy_tree(p_tree->p_left);
    destroy_tree(p_tree->p_right);
    cout<<"Deleting node: "<key_value;
    delete p_tree;
  }
 }

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