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计算反正切函数（使用欧拉变换公式，精度很高），颂蠢反正切函数的级数展开公式：
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f(x) = x - x^3/3 + x^5/5 +...+ (-1)^k * x^(2k+1)/(2k + 1)+...
当|x| 1时，级数绝对值发散，无法直接使用欧拉公式计算。因此可以通过下面的公式
进行谈樱滑等价转换之后再进行计算。
等价转换公式：
a) ATan(1/x) = Pi/2 - ATan(x)
b) ATan(-x) = - ATan(x)
特殊情况
0 = ArcTan(0)
Pi/2 = ArcTan(无穷大)
//
// 欧拉公式
//
// sum是和，term是通项值含腊，jterm初始为1，以后按1递增。wrksp是工作单元，视jterm的
// 最大值而定。
//
void eulsum(int nterm,double *sum,double term,int jterm,double wrksp[])
{
double tmp,dum;
if(jterm == 1)
{
nterm = 1;
wrksp[1] = term;
*sum = 0.5 * term;
}
else
{
tmp = wrksp[1];
wrksp[1] = term;
for(int j=1; j = nterm; j++)
{
dum = wrksp[j+1];
wrksp[j+1] = 0.5 * (wrksp[j] + tmp);
tmp = dum;
}
if(fabs(wrksp[nterm + 1]) = fabs(wrksp[nterm]))
{
*sum = *sum + 0.5 * wrksp[nterm + 1];
nterm = nterm + 1;
}
else
{
*sum = *sum + wrksp[nterm + 1];
}
}
}
级数计算就不用我给代码了吧。
C 语言是吧，看看：
================================================
#includestdio.h
#include局型math.h
int main()
{
double y;
int x,m,i;
printf("y=sin(x) [0x2*pi]\n");
for(y=1;y=-1;y-=0.1)
{ /*y为列方向，值从1到-1，步长为0.1*/
if(y=0)
{
m=asin(y)*10; /*计算出y对应的弧度m，乘以10为图形放大倍数*/
for(x=1;xm;x++)printf(" ");
printf("*"); /*控制打印 * 号*/
for(;x桐源猜31-m;x++)printf(" ");
printf("*\n");
} /*控制打印同一行中对称的*号*/
else
{
m=-1*asin(y)*10;
for(i=0;i裂此32;i++)printf(" ");
for(x=1;xm;x++)printf(" ");
printf("*");
for(;x31-m;x++)printf(" ");
printf("*\n");
}
}
return 0;
}
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output：
y=sin(x) [0x2*pi]
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请按任意键继续. . .
1、C语言中要编写sin函数，实质上要利用sin的泰勒公式，然后根据泰勒公式，将其中的每一项进行分解，最后用循环，累加计算出最终结果。
2、下面用for循环实现sin的算法，程序代码如下：
#includestdio.h#includemath.hvoid main(){ int i; float x,sum,a,b; //sum代表和，a为分子，b为分母 char s; printf("please input x"); scanf("%f",x); s=1; sum=0; a=x; //分母赋枣核衡初值 b=1; //分子赋初值 for（i=1;a/b=1e-6;i++） { sum=sum+s*a/b; //累加一项 a=a*x*x; //求下一项分子 b=b*2*i*(2*i+1); //求下一项分母 s*=-1; } printf("sum=%f\n",sum);}
3、 关于上述程序的几点说明：上述程序的计算结果精确到小数点后六位；上述程序运用了sin的泰勒展开式 sin x=x-x^3/3!+x^5/5! ...... ，程序中将sin泰勒公式中的每一项拆成了分子，分母以及每一项前的符凳做号氏颤这三项，以便于每一项的累加。
