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挺有意思的问题，简单谈一下看法
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将你的需求分成两部分，一是让程序自行解析用户输入的函数解析式，二是绘制函数图像。
首先，关于第一个功能，最直接的思路就是字符串解析，按照数学知识定义不同的运算符号，按照使用习惯定义常用的变量和常量的符号字母，然后据此规则解析输入的字符串，再根据解析结果确定函数中基本运算的次数及运算顺序，最后将整个操作流程以一定形式存储起来即可。
例如，对于y=log(x^2+x)，包含三次基本运算，第一步是x^2，第二步是上一步的结果+x，第三步是上一步的结果求对数。注意到log有定义域的限制，这也是要在程序中实现的。
然后，对于第二个功能，根据给定函数绘制图像并不难，对于一元和二元函数来说很容易实现，难点在于多元函数应如何绘制直观易懂的函数图像？不过这一点超出编程语言的范畴了，而且二元函数可以满足大部分应用场景了。
绘制函数图像的程序只需在定义域上按指定的步长求出不同自变量对应的函数值，然后将点连成线，即可绘制出函数图像。例如对于logx，定义域为x0。假设步长为0.1，则可求出0.1,0.2,0.3，...，99.9，100.0的函数值，然后绘制出点，再连点成线，即可得到函数图像。
另外，这里还有很多细节没有讨论，例如输入数据是字符串还是图像；是否可以用其他方法解析输入，例如神经网络。这些就很复杂了，不再深入。
回答中可能有考虑不周的地方，希望上述内容对你有参考意义
zhao(a);
这一句，函数返回之后你没有做任何处理，比如输出，原来的a值也没有影响。
printf("%d",zhao(a));
zhao()函数返回值作为参数输出了。
由于你的函数是用值传递，所以传入的a的值不会被改变。
你所指的软件应该是应用软件,用字符图形作为软件的界面,用C和算法,与数据结构作软件的核心代码,用文件作为数据库(C也可以连接数据库,不过我不会用),做出来的软件界面不好看,但是运行的速度是非常快的,如果你的核心代码写的好,那么这个软件的效率和质量也是非常高的,所以纯C作出来的软件是很优秀的,但是因为开发时间长,开发过程复杂,所以用纯C做应用软件很少
还有C语言有很大的函数库,数学函数只是其函数库中的一部分而以!!
我觉得不可能。首先你要明白编译器的原理是将C语言先反汇编，在将汇编语言翻译成机器码，这就注定编译器的库要比较大，而且占用的硬件资源开销大。而另一方面，一般的手机完全不考虑，目前的智能手机多是ARM核等一系列微处理器，与通用的CPU（如intel系列）相比天壤之别，本身硬件资源不足，一般搭载的是嵌入式操作系统，如目前比较流行的symbain、android、iphone等，只能满足简单的娱乐功能及控制功能，对于编译器来说远远不足。
