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我给你举个简单的例子你就明白了，你可以假设n=3
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然后代入这个函数，a(3)=a(2)+5;而a(2)=a(1)+5;a(1)=1
所以最后就是a(3)=1+5+5=11…
同理你可以算出a(10)=1+5*9=46
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先调用函数f，然后把返回值赋值给z。不过这个函数不对，没有退出条件，无法停止。举例说明吧
int f(int x)
{
if(x==0)
{
return 1;
}
else
{
return x*f(x-1);
}
}
假如f(3)
那么
第一次f（3）:x！=0，调用f(2)
第二次f（2）:x！=0，调用f(1)
第三次f（1）:x！=0，调用f(0)
第四次f（1）:x==0，返回1
返回第三次调用f(1):返回1*1=1；
返回第二次调用f(2):返回2*1=2；
返回第一次调用f(3):返回3*2=6；
f(3)的结果为6
递归具体用法其实就是让你把一个问题分解成很多个类似的情况，虽然你要解决这个问题非常难，莫名其妙，要你想几年，但是把他一直递归分解，就变成很好理解的单种情况，而你整个问题又是跟这个单种情况类似，把整个问题通过递归调用一层一层分解到最低级简单的那种情况，就是你所需要理解的了。
一个函数在它的函数体内调用它自身称为递归调用。这种函数称为递归函数。C语言允许函数的递归调用。在递归调用中，主调函数又是被调函数。执行递归函数将反复调用其自身，每调用一次就进入新的一层。
（引自谭浩强的C语言书里）
用递归法计算n!可用下述公式表示：
n!=1 (n=0,1)
n×(n-1)! (n1)
具体如下long ff(int n)
{
long f;
if(n0) printf("n0,input error");
else if(n==0||n==1) f=1;
else f=ff(n-1)*n;
return(f);
}
main()
{
int n;
long y;
printf("\ninput a inteager number:\n");
scanf("%d",n);
y=ff(n);
printf("%d!=%ld",n,y);
}
较难题：一块板上有三根针，A，B，C。A针上套有64个大小不等的圆盘，大的在下，小的在上。如图5.4所示。要把这64个圆盘从A针移动C针上，每次只能移动一个圆盘，移动可以借助B针进行。但在任何时候，任何针上的圆盘都必须保持大盘在下，小盘在上。求移动的步骤。
具体如下move(int n,int x,int y,int z)
{
if(n==1)
printf("%c--%c\n",x,z);
else
{
move(n-1,x,z,y);
printf("%c--%c\n",x,z);
move(n-1,y,x,z);
}
}
main()
{
int h;
printf("\ninput number:\n");
scanf("%d",h);
printf("the step to moving %2d diskes:\n",h);
move(h,'a','b','c');
}
从程序中可以看出,move函数是一个递归函数，它有四个形参n,x,y,z。n表示圆盘数，x,y,z分别表示三根针。move 函数的功能是把x上的n个圆盘移动到z上。当n==1时，直接把x上的圆盘移至z上，输出x→z。如n!=1则分为三步：递归调用move函数，把n-1个圆盘从x移到y；输出x→z；递归调用move函数，把n-1个圆盘从y移到z。在递归调用过程中n=n-1，故n的值逐次递减，最后n=1时，终止递归，逐层返回。当n=4 时程序运行的结果为：
