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1、方法：（1）求这个函数的二阶导数；（2）若二阶导数在这个点的左边和右边的正负性不同，则这个点就是拐点；若在这个点的左边和右边的正负性相同，则这个点就不是拐点。
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2、拐点求法：y=f(x）的拐点：求f(x）；令f(x)=0，解出方程的实根，求出在区间I内f(x）。拐点和极值点通常是不一样的，两者的定义是不同的。极值点处一阶导数为0，一阶导数描述的是原函数的增减性。
3、如果函数y=f(x)在C点可导，且C点一侧凸，另一侧凹，则称C为函数y=f(x)的拐点。
4、用数值积分法：采用数值积分法求解拐点，适合于不易求导，而且有拐点的函数，数值积分就是选取一个参数，然后在该参数内划分一些点，对这些点求对应的函数值，然后把它们进行求和，就可以得到含有拐点的精确数值。
1、求拐点的方法如下：拐点和极值点通常是不一样的，两者的定义是不同的。极值点处一阶导数为0，一阶导数描述的是原函数的增减性。拐点处二阶导数为0，二阶导数描述的是原函数的凹凸性。判读方法不同。
2、方法：（1）求这个函数的二阶导数；（2）若二阶导数在这个点的左边和右边的正负性不同，则这个点就是拐点；若在这个点的左边和右边的正负性相同，则这个点就不是拐点。
3、如何找到拐点：如果函数y=f(x)在C点可导，且C点一侧凸，另一侧凹，则称C为函数y=f(x)的拐点。
4、拐点可以通过使用导数、数值积分法、图形填充法等方法来求解。拐点的性质：二阶导=0、二阶导左右异号。表现特征：拐点是一阶导的极值点、对原函数是拐点。
5、讨论二阶导数，对定义域内每一个二阶导的实根或二阶导数不存在的点x，检查其左右两侧符号，当两侧符号相反时，即为拐点。讨论三阶导数，若在x的邻域内二阶导为0而三阶导不为0则必为函数拐点。
6、(0，0)极小值；(-∞，0)递减，(0，+∞)递增；y=2(1-x)/(x+1)令y=0，x=±1 (-∞，-1)，(1，+∞)，y0，凸区间；(-1，1)，y0，凹区间；(-1，ln2)，(1，ln2)拐点。
1、那个点叫极值点，不叫拐点。请注意区分概念。拐点跟函数图像的凸凹性有关。
2、对于对勾函数y=x+k/x，拐点的横坐标为x=k/x时的值，之后则可以根据解析式，求出相应的y值。
3、对号函数形式一般为y=ax+b/（ax），其中a，b都不等于0，图像一般在一三象限或者二四象限。当a，b大于0时，图像在一三象限关于原点对称，因此只要求出第一象限的折点，第三象限也就对应出来了。
