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库函数就是在c语言的内部已经声明、定义好了的只用引用一些头文件即可直接使用而不用自己额外定义的功能函数，如printf，scanf，power,sin,cos等各种类型的函数。
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函数是数学名词，代数式中，凡相关的两数X与Y，对于每个X值，都只有一个Y的对应值。这种对应关系就表示Y是X的函数。
函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。
函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。
函数，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量。
在 C语言程序设计里，C 标准函数库（C Standard library） 是所有符合标准的头文件（head file）的集合，以及常用的函数库实现程序，例如I/O 输入输出和字符串控制。不像 COBOL、Fortran 和 PL/I等编程语言，在 C 语言的工作任务里不会包含嵌入的关键字，所以几乎所有的 C 语言程序都是由标准函数库的函数来创建的。
每一个函数的名称与特性会被写成一个电脑文件，这个文件就称为头文件，但是实际的函数实现是被分存到函数库文件里。头文件的命名和领域是很常见的，但是函数库的组织架构也会因为不同的编译器而有所不同。标准函数库通常会随附在编译器上。因为 C 编译器常会提供一些额外的非 ANSI C 函数功能，所以某个随附在特定编译器上的标准函数库，对其他不同的编译器来说，是不兼容的。
