PCA简介

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主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）是最常用的一种降维方法，通常用于高维数据集的探索与可视化，还可以用作数据压缩和预处理等。矩阵的主成分就是其协方差矩阵对应的特征向量，按照对应的特征值大小进行排序，大的特征值就是第一主成分，其次是第二主成分，以此类推。

基本步骤：

具体实现

我们通过Python的sklearn库来实现鸢尾花数据进行降维，数据本身是4维的降维后变成2维，可以在平面中画出样本点的分布。样本数据结构如下图：

其中样本总数为150，鸢尾花的类别有三种，分别标记为0，1，2

代码

import matplotlib.pyplot as plt     #加载matplotlib用于数据的可视化
from sklearn.decomposition import PCA   #加载PCA算法包
from sklearn.datasets import load_iris


data=load_iris()
y=data.target
x=data.data
pca=PCA(n_components=2)  #加载PCA算法，设置降维后主成分数目为2
reduced_x=pca.fit_transform(x)#对样本进行降维

red_x,red_y=[],[]
blue_x,blue_y=[],[]
green_x,green_y=[],[]


for i in range(len(reduced_x)):
 if y[i] ==0:
  red_x.append(reduced_x[i][0])
  red_y.append(reduced_x[i][1])

 elif y[i]==1:
  blue_x.append(reduced_x[i][0])
  blue_y.append(reduced_x[i][1])

 else:
  green_x.append(reduced_x[i][0])
  green_y.append(reduced_x[i][1])

#可视化
plt.scatter(red_x,red_y,c='r',marker='x')
plt.scatter(blue_x,blue_y,c='b',marker='D')
plt.scatter(green_x,green_y,c='g',marker='.')
plt.show()

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