堆排序

 堆排序：堆排序是一个时间复杂度为O(nlogn)空间复杂度为O(1)的十分优秀且非常稳定的排序算法，不论是在最好还是最坏情况下，其时间复杂度都稳定在O(nlogn),同时一般也可以用来快速求出一组数据中大或最小的前几个数。

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算法过程

 堆排序算法的过程主要可以分为三个部分，调整部分（也是最主要的过程）、建堆和排序。接下来详细介绍这三个过程的步骤。
 1.调整过程：调整就是将一组数据，从非堆的状态调整为堆的状态。堆就是满足如下定义的结构(以大顶堆为例，大顶堆排序得到的升序序列)，左右孩子都小于自身，且其左右孩子所构成的堆也满足该定义。假设调整的是第i个数据，那么需要比较的就是arr[2i]与arr[2i+1]的数据的大小关系，将大于arr[i]的数据调整到i的位置，并且用此方法继续去调整被调走的那个数据；
 2.建堆过程：当调整的过程做好后，建堆也就十分简便了，只需要不断地调用调整函数即可。每次从n/2的位置开始调整，依次往前，知道调整到1位置后结束该过程；
 3.排序过程：排序过程就是将前两个过程结合起来。建堆，然后不断地将堆顶数据交换到末尾，并且把堆的长度减1，然后继续调整，直到堆的长度为1时停止；

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Code

 请结合代码加深对堆排序的过程的理解。

void swap(int&a,int&b)// 交换函数 &为C++用法
{a = a^b;
	b = b^a;
	a = a^b;
}
void adjust(int*arr,int i,int n)// 调整函数
{int j,t = arr[i];
	while(1)
	{if(2*i+1<=n)// 左右孩子都有
		{	j = arr[2*i]>arr[2*i=1]?2*i:2*i+1;// 找出左右孩子大的一个
			if(arr[j]>t)// 比较是否比t大
			{		arr[i] = arr[j];
				i = j;
			}
			else // 否则跳出
				break;
		}
		else if(2*i==n)// 只有左孩子 此处的判断条件极为重要！exceedingly crucial!!!
		{	if(arr[2*i]>t)
			{		arr[i] = arr[2*i];
				i *= 2;
			}
			break;// 只要进入此判断条件下一步必然要跳出
		}
	}
	arr[i] = t;// 将t放在找到的位置
} 
void buildHeap(int*arr,int n)// 从n/2处开始向上调整
{int i;
	for(i=n/2;i>0;i--)
		adjust(arr,i,n);
}
void heapSort(int*arr,int n)// heapSort 排序函数
{int i;
	buildHeap(arr,n);// 首先建堆
	for(i=n;i>0;i--)
	{swap(arr[1],arr[i--]);// 每次交换根结点到最后位置 并length--
		adjust(arr,i);
	}
}

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